神马品牌网宾馆集合系列ed2k:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 17:28:35
集合R表示点集（X，Y）平面，其中X平方+6X+1+Y平方+6Y+1小于等于O，且X平方+6X+1-（Y平方+6Y+1）小于等于0，那么，集合R表示的平面的面积最接近的整数为多少？
答 25。
x²+6X+1+y²+6y+1≤O可化为 (x+3)²+(y+3)²≤16,表示以（-3，-3）为圆心，4为半径的圆。
x²+6X+1-（y²+6y+1）≤O 可化为分段函数
（y≥x, when x>-3,y>-3;
( y≤-x-6, when x>-3,y<-3;
（y≥-x-6, when x<-3,y>-3;
（y≤x, when x<-3,y<-3;
该图像为以（-3，-3）为中心，两条斜率为-1 ，+1的斜对称轴将xy平面分、为四部分后的上下两部分。
两个函数确定的两个图像交集为整个圆的一半，所以，R的面积为（1/2）*∏*16=8∏=25。12
所以整数为25。