神马品牌网简单女生舞蹈视频教学:用向量方法求证下列二题（急）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/26 03:37:19
用向量方法求证下列二题
1.若(x^2+y^2)(a^2+b^2)=(ax+by)^2 求证x/a+=y/b
2.已知：a、b、c∈(0,+∞),试求函数f(x)=√(x^2+a^2)+√[(c-x)^2+b^2]的最小值.
第一问是求证x/a=y/b
1.若(x^2+y^2)(a^2+b^2)=(ax+by)^2 求证x/a+=y/b
2.已知：a、b、c∈(0,+∞),试求函数f(x)=√(x^2+a^2)+√[(c-x)^2+b^2]的最小值.
第一问是求证x/a=y/b
1. 两边分别开方√(x^2+y^2)√(a^2+b^2)=ax+by
左边就是(x,y)(a,b)两个向量的模的积
右边就是两个向量的积 因为左右相等 所以这两个向量的夹角是0度
所以这两个向量平行 即 x/a =y/b
2.f(x)=√(x^2+a^2)+√[(c-x)^2+b^2]
√(x^2+a^2) 可以看做是(x,a)的模 即(x,a)在坐标轴上到坐标原点的距离
√[(c-x)^2+b^2]可以看做是(c,a+b)到(x,a)距离 所以画图可以看出
当(x,a)(c,a+b)平行是 此图像是一条直线 距离相加最短 距离即(c,a+b)到原点的距离
即所求函数最小值 所以就是f(x)=√[c^2+(a+b)^2]
我现在发现百度知道的这个功能不好，使得我们不能够很好的进行问题编辑,我看不懂你的问题呀!!!!!!!
看到你的消息了,这样吧,第一个问题用反证法,即假设结论不成立,再倒上去证明如果结论不成立的话,那么条件也是错的，即证明了结论是对的
第二道题我看用分母有理化来做吧,这个你老师应该教过么?