txt语音朗读器:数学问题了啦1元2次方程应用题-平均增长率问题。。请帮忙解答一下

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 15:07:40
某村2005年的蔬菜产量在2003年的基础上增加了44%,求这两年中平均每年增长的百分率.

解法1:
解:设:平均每年增长x
则:(1+x)^2=1+44%
(1+x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5,x2=-11/5(不合题意,舍去)
1/5=20%
所以,平均每年增长20%

解法2:
解:设:平均每年增长x,2003年总产值为a(a≠0,因为a是总产值)
则:a(1+x)^2=(1+44%)a
(1+x)^2=(1+44%)
(1+x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5,x2=-11/5(不合题意,舍去)
1/5=20%
所以,平均每年增长20%

解法1是利用的“单位1”
解法2是利用了一个辅助未知数

设平均增长率为x,2003年产量为单位1,则

1*(1+x)*(1+x)=1*(1+44%)

得到x=20%

所以年平均增长率为20%

(1+x)^2=1.44
1+x=1.2
x=0.2
即20%

设平均增长率为x,2003年产量为单位1,则

1*(1+x)*(1+x)=1*(1+44%)

得到x=20%

所以年平均增长率为20%