神马品牌网龙骨水车的原理:不等式问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/18 11:37:21
设a,b, c 是正实数，求证c/(a+b)+b/(a+c)+a/(b+c)≥3/2
左边=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3
=0.5*(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3
≥0.5*{3*[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}*{3*[1/(a+b)*1/(b+c)*1/(c+a)]^1/3}-3
=0.5*3*3-3=3/2