神马品牌网抚松县一中:一道数学题
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12.有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1.2.3.....2000,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号是5的倍数的灯线拉一下,三次拉完之后,亮着的等有多少盏?>
在1到2000中，有2000/2＝1000个2的倍数，有2000/3＝666个3的倍数，有2000/5＝400个5的倍数，有2000/6＝333个6的倍数，有2000/10＝200个10的倍数，有2000/15＝133个15的倍数，有2000/30＝66个30的倍数。
所以第一次拉后，因为是编号为2的倍数的灯，所以有2000-1000盏灯灭，同理
第二次拉后，6的倍数的灯两次拉绳，所以有2000-1000-666+333盏灯灭
第三次，有灯拉了两次，30倍数灯拉了3次，所以是2000-1000-666-400+333+200+133-66＝534盏灯灭
所以有1466盏灯亮
1...有2000盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制者，现按其顺序编号为1、2、3……2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，上次拉完之后，亮着的灯有多少盏？
被2整除1003
被3整除668
被5整除402
被2*3整除334
被2*5整除200
被3*5整除113
被2*3*5整除66
所以最后亮着的灯数1003+668+401-334-113-200+66=1491