神马品牌网unlike介词:初二数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 07:03:11
已知△ABC中，D为AB的中点，E是BC的三等分点（BE＞CE），AE、CD交于点F，求证：F是DC的中点。
用面积法:
连结DE
设: 三角形面积ADF为x, ACF为y, BDE为a, DEF为b, FEC为c
1. 三角形ABE中: x+b=a
2. 三角形BCD中: a=2*(b+c)
3. 三角形ABC中: x+a+b=2*(y+c)
由1. 2推出: x=b+2c
再从联系3式: y=b+2c
可得: x=y 即三角形面积ADF=ACF
由于两三角形同高,所以底相等,即F为DC中点
你在看看题 ~晕