神马品牌网关于识人的小游戏:高一数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/20 05:22:52
在三角形abc中,已知abc成等差数列,求
tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)
tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)
由abc成等差数列得到ABC成等差数列 得2B=A+C 由此B为60度。
所以A+C为120度。（A+C）/2为60度。
tan(A+C/2)=tan60=根号三
由公式
tan(A+C/2)=分母是1-tanA/2*TanC/2 分子为tanA/2+tanC/2
这个式子不是等于根号三么？
把分母乘过去。得到 tanA/2+tanC/2=根号三*（1-tanA/2*TanC/2 ）
把式子的右边展开。得到tanA/2+tanC/2=根号三-根号三*（tanA/2*TanC/2 ）
加过来就行了。答案是根号三。
根号3
解答:
B=60,A+C=120,
根号3=tan60=tan(A/2+C/2)=(tanA/2+tanC/2)/(1-tanA/2tanC/2)
等号两边移下项就得到结果了