小鸡模拟器画质:一道题目

首先将12个球依次标号为：①、②、③、……、⑩、(11)、(12)，并分成三组①、②、③、④；⑤、⑥、⑦、⑧；⑨、⑩、(11)、(12)．

先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．

(1)①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧．

再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、(11)．

(a)若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+(11)，则该球是(12)．

第3次称(11)｜(12)，判断该球是轻是重．

(b)若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+(11)，则该球在⑨＋⑩+(11)中．

称⑨｜⑩，若等，则(11)为该球且轻；若不等，则轻的为该球．

(c)若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+(11)，推理过程与(b)同．

(2)①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧．

不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧，反之亦然．

称①、②、⑤｜③、④、⑥．

(a)若等，则该球在⑦、⑧中且轻，再称⑦｜⑧，轻者为该球．

(b)若不等，则该球在①～⑥中．

不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥，反之亦然．

称②、③、⑤｜①、④、⑦．

(i)若等，则①～⑤为同样的球，故⑥为该球且轻．

(ii)若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．

若该球重，则该球在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．

若该球轻，则该球在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝

(iii)若②＋③＋⑤＜①+④+⑦，则与(ii)类同．

先把12个小球,平均分为两组,选出质量重的一组,再平均分为两组,再选出质量重的一组,这样就剩下3个,再选其中两个来称,如果平衡则未称的球就是要找的；如果不平衡则重的一个是要找的球。

将12球均分三组，每组四个。第一次将称其中的两组，有两种情况：
A 天平平衡。则异常球在剩下的一组中，第一次称的8个球都是标准球。拿两个标准球和剩下的一组中的两个球称，平衡的话，再拿剩下的两个球中的一个与标准球称。不平衡的话，拿第二次称的两个球中的一个与标准球称,可知道轻重。
B 天平不平衡，假设第一组球重。则剩下的4个球为标准的，将第一次称的球编号，第一组为1，2，3，4；第二组为5，6，7，8。第一组中拿掉1号，第二组中拿掉5，6，再将第一组中的2，3与第二组的7交换，在第一组放入一个标准球。此时，第一组中有7，4，和一个标准求，第二组中有2，3，8。再称第二次，有三种情况：
a 天平平衡。则异常球在拿掉的1，5，6中，在将1和5与两个标准球称第三次，假如标准球轻，则异常球为1（重）；假如标准球重，则异常球为5（轻）；假如平衡，则异常球为6（轻）。
b 第一组球重。则异常球在4和8中，再将4和标准球称第三次，平衡则异常球为8（轻），不平衡则异常球为4（重）。
c 第一组球轻。则异常球在交换的2，3，7中。同a中情况，将2，7与两个标准球称第三次，假如标准球轻，则异常球为2（重）；假如标准球重，则异常球为7（轻）；假如平衡，则异常球为3（重）。