神马品牌网张家口宣化部队127:一道函数题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 13:24:08
设函数f(x）＝x^2-x+1/2的定义域是[n,n+1] n属于正整数，则f(x)的值域中所汉整数的个数是
A.1 B.2 C.3 D.2n
为什么啊
A.1 B.2 C.3 D.2n
为什么啊
f(x）＝x^2-x+1/2
=(x-1/2)^2+1/4
对称轴是x=1/2,对称轴右侧递增
定义域是[n,n+1] n属于正整数
所以当x属于[n,n+1]时
y属于[n^2-n+1/2, (n+1)^2-(n+1)+1/2]
(n+1)^2-(n+1)+1/2-(n^2-n+1/2)
=2n
所以选D.
f(x）＝x^2-x+1/2＝（x－1/2）^2+1/4
只有在x等于整数的时候函数的值为整数
故选B