神马品牌网熟女的证据2讲了什么:一个数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 18:13:45
求使M的平方+m+7是完全平方数的所有整数m的积,要过程!
m^2+m+7=m(m+1)+7=2*(m*(m+1)/2)+7
所以得到的完全平方数是奇数
设;m^2+m+7=(2*t+1)^2,t>=0
有;(2*t+1)^2=m^2+m+7=(m+1/2)^2+27/4>=27/4>4
2*t+1>2,t>0
(4*t+2)^2=(2*m+1)^2+27<=(4*t+1)^2+27
8t+3<=27,t<=3
(1);t=1,m^2+m+7=9,m=1,m=-2
(2);t=2,m^2+m+7=25,无解
(3);t=3,m^2+m+7=49,m=6,m=-7
所有整数m的积=1*(-2)*6*(-7)=84
设为
M2+M+7=A2(A属于整数）
M2+M+7-A2=0
判别式△=1-4(7-A2)=-10+4A2=-10+(2A)2因为求根公式中有√△，要使解为整数，所以△也要是完全平方数。
△是完全平方数和另一个完全平方数4倍只相差10，所以肯定是5以内的。
只有1，-2可以，所以是-2
同意 Limonium
先设法缩小m的范围,再试验.
由于m*m<=m*m+m+7<=(m+1)*(m+1),然后决定m的可能范围是1到6,每个带进去算一下，看是否成立。