神马品牌网电影王牌没看懂:数学问题！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 02:21:43
过m(2,0)的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1交于p1,p2两点，p1p2中点为p，设直线l斜率k1,直线op斜率k2,则k1k2等于？
我用韦达定理式过，但计算太复杂，有什么简便方法吗？
答案是-1/2，请把步骤写详细点，谢谢
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带点相减法
设出P1坐标 x1,y1 P2坐标 x2,y2
把这两个坐标带入椭圆方程，然后两个方程相减
得到的式子(x1-x2)(x1+x2)/2=-(y1+y2)(y1-y2)
两边除以(x1+x2)(y1+y2)
那么左边就是K1的倒数除以2 右边就是-K2
所以K1K2就是负二分之一了
这里不需要用m点坐标，因为这个结论对任意截线成立
在圆锥曲线里面涉及到弦中点的问题一般采用带点相减法