神马品牌网iphone5s爱思助手刷机:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 09:58:48
有一列真分数,1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5......这列数中第2006个分数是?
2对应1个真分数
3对应2个真分数
4对应3个真分数
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n对应n－1个真分数
n＋1对应n个真分数
1+2+...+n=n*(n+1)/2
当n＝63时
n*(n+1)/2＝2016
此时最后一个数（即第2016个分数）为63/64
那么第2006个分数为：53/64
53/64
啊！！！
有一列真分数,1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5......这列数中第2006个分数是
分母是2的有：1
分母是3的有：2
分母是4的有：3
。。。
[1+63]*63/2=2016
即第2016个数是63/64
那么第2006个数是53/64
分母依次是：1个2，2个3，3个4，。。。。
1+2+3+...+62=62*63/2=1953
1+2+3+...+63=63*64/2=2016
因为1953<2006<2016.
可以知道，第2006个分数的分母是63+1=64.
在同一分母的数里，分子依次是1,2,3,...
2006-1953=53
第2006个分数是63为分母的数里的第53个数，分子是53。
第2006个分数是53/64。
上面都做了。
第2006个数的分母是有63个连续分数。
所以分母是64，而不是63，63只有62个连续分数。
答案自然是53/64。
53/64