神马品牌网dnf免费转换职业:数学游戏题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/20 02:03:51
“找真币”
在25枚外观一致的钱币中，有22枚真币，3枚假币，所以的真币质量相同，所以的假币的质量也相同，但假币轻于真币，请你设计一个方案，要求只用无砝码的天平称2次，找出其中的6枚真币。
在25枚外观一致的钱币中，有22枚真币，3枚假币，所以的真币质量相同，所以的假币的质量也相同，但假币轻于真币，请你设计一个方案，要求只用无砝码的天平称2次，找出其中的6枚真币。
方法:1 首先将硬币分成12枚,12枚和1枚.
2 将12枚的与12枚的称一次.
若一方重,则重的一方至多有一枚假币;
若称得两份一样重,则每一方各有一枚假币.
任取24枚钱币，分成12和12称，因为有3枚假币，所以24枚钱币中必有假币。
如果一样重，说明两端各有一枚假币，任取一端的12枚，再任意分成6和6，重的一端都是真币。
如果不一样重，重的一端至多一枚假币，将重的一端任意分成6和6，重的一端都是真币。
第一次称量：两面各放12个
则出现两种可能：
1、剩余的一枚是假的。
2、剩余的一枚是真的。
假设第一种可能成立
出现下列的可能
1.1 天平两面各有一枚假币，则天平平衡，随便选取一面的12个再次称量，两面各放6个，重的一面6个都是真的。
1.2 两枚假币在一面，则称量重的一面，各放6个，则天平平衡，12个都是真的。
假设第二种可能成立
出现下列两种可能
2.1 三枚假币在同一面，称量重的一面则，各放6个，则天平平衡，则12个都是真的。
2.2 三枚假币不在同一面（一面有1个假的，另一面有2个假的），称量重的一面，各放6个，重的一面6个是在真的
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