神马品牌网卷的拼音拆开怎么读:数学问题了啦一元2次方程。。请帮忙解答一下
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 15:04:20
7.已经知道a,b,c是三角形ABC的三条边
(1)当a^2+2ab=c^2+abc,试判断三角形ABC的形状
(2)证明a^2-b^2+c^2-2ac<0
(1)当a^2+2ab=c^2+abc,试判断三角形ABC的形状
(2)证明a^2-b^2+c^2-2ac<0
已经知道a,b,c是三角形ABC的三条边
(1)当a^2+2ab=c^2+2bc,试判断三角形ABC的形状
【解】a^2-c^2=2b(c-a)
(a-c)(a+c)=-2b(a-c)
所以:a=c或a+c=-2b(舍去）
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)证明a^2-b^2+c^2-2ac<0
【证】a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2
因为|a-c|<b
所以=(a-c)^2-b^2<0，得证
a^2-c^2=2b(c-a)
(a-c)(a+c)=-2b(a-c)
所以:a=c或a+c=-2b(舍去）
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)证明a^2-b^2+c^2-2ac<0
【证】a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2
因为|a-c|<b
所以=(a-c)^2-b^2<0，得证
钝角三角形，第二题就是余弦定理，COSB=a^2-b^2+c^2-2ac<0所以角B>90度
所以三角形ABC为钝角三角形