神马品牌网白字加偏旁:数学问题~~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 23:54:47
关于X的一元二次方程X^2-MX+2M-1=0的2个实数根的平方和为23,求M的值(请写出具体过程!!!!谢谢!!!!)
好象大家算错了M^2-4M-21=0的解~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
好象大家算错了M^2-4M-21=0的解~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
正确答案是:M=-4
由题意得
一元二次方程X^2-MX+2M-1=0有2个实数根
则判别式>=0 即M^2-8M+4>=0 (1)
再由根与系数的关系,令方程的两个根为X1,X2
则有X1+X2=M X1*X2=2M-1
它们的平方和=(X1+X2)^2-2X1*X2
=M^2-4M+2=23
即M^2-4M-21=0
即(M-7)*(M+4)=0
求得 M=7 或者 M=-4
由于判别式>=0
代入(1)式验证得M=-4
设两个实数根为a.b
a+b=M ab=2M-1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=M^2-4M+2=23=>M^2-4M-21=0
=>M=7orM=-4Δ
Δ>0 所以M=-4
我错了，晕……误将实数当整数