神马品牌网暗黑3刷装备攻略:数学问题~~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 09:00:38
三角形的2边长分别是8和6,第3边长是方程X^2-16X+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是_______(是否有2解啊???请写出具体过程!谢谢了!!)
楼上的全错了!!
我的是正确的!!!
答案有两个:8根号5 和 24
解答如下:
由 X^2-16X+60=0
(x-6)(x-10)=0
求得x=6，或x=10
由于构成三角形的条件是:
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
通过验证可得:6,10都可以做第三边.
第3边是6时，是等腰三角形。
底边高=根号[6^2-(8/2)^2]=2*根号5
面积=1/2*8*2根号13=8根号5
第3边是10时，是直角三角形。
面积=(1/2)*8*6=24
X^2-16X+60=0
(x-6)(x-10)=0
x=6，或x=10
因为6和10都可以做第3边，所以有2个解。
第3边是6时，是等腰三角形。
底边高=根号[6^2+(8/2)^2]=2*根号13
面积=1/2*8*2根号13=8根号13
第3边是10时，是直角三角形。
面积=1/2*8*6=24
第三边满足
8－6＜X＜8＋6
即2＜X＜14
解方程得
X^2-16X+60=0
（X－10）（X－6）＝0
X1＝10，X2＝6
根据第三边的解集，可以知道这两个解都满足条件，
所以分成两种情况来分析：
（1）当第三边是10时
这个三角形（6^2＋8^2）＝100＝10^2是直角三角形。
所以面积是8×6÷2＝24
（2）当第三边是6时
用海伦公式就可以算出面积了
你自己算嘛