神马品牌网西安出发去云南旅,游:一个数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 13:09:26
小庆家计划靠墙围一个矩形的鸡栏，他家的材料可以修总长度为60m的围栏，设鸡栏的宽为xm，怎样用x表示鸡栏的面积？请你自己选择一些x的值，计算鸡栏的面积，并探究当x由小变大时，鸡栏的面积发生什么变化，你能找到使鸡栏的面积最大的x值吗？
最好有过程
最好有过程
宽为x，则长为y，x与y得关系是2（X+Y）=60，所以长Y=30-X
所以，面积的关系式就是S=X（30-X）（30>X>0）
因为S=X（30-X）=-X^2+30X=-(X^2-30X+225-225)=-(X-15)^2+225
当-(X-15)^2=0的时候,,S有最大值,为225,则X=15
当X由小变大时,-(X-15)^2的值由小到大再变小,所以面积S的值是由小到大再变小
宽XM 长就是（30-X）M
面积就是X*（30-X）平方米 即 30*X-X的平方
这是一个抛物线
最大值出现在X=15时 即宽15M长15M 为 正方形时
此时面积为225
围栏的宽为xm,因为围栏一面是靠墙的,所以围栏的长应为(60-2x)m,因此,围栏的面积s=长×宽=x(60-2x).因为
60-2x＞0,于是0＜x＜30.
当x=10时, s=400；
当x=15时，s=450；
当x=20时，s=400.
所以,s随x的值的增大而先增后减.
s=x(60-2x),配方后得s=-2×(x-15)×(x-15)+450,这样,当x=15时,s有最大值,最大值为450.