神马品牌网老滚5人物mod怎么用:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 17:43:12
已知x^(1/2)+x^(-1/2)=3，
则[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]/[x^2+x^(-2)-2]
的值为＿＿＿＿（求具体过程和答案）．
则[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]/[x^2+x^(-2)-2]
的值为＿＿＿＿（求具体过程和答案）．
x^(1/2)+x^(-1/2)=3
两边平方，得：x+2+1/x=9,
再两边同时乘以x，得：x*x+2x+1=9x
整理得：x*x-7x+1=0
求得：x
再带入到下式即可
解：x^(1/2)+x^(-1/2)=3，
两边平方，得：x+2+1/x=9,
x+1/x=7,两边平方，得：x^2+(1/x)^2+2=49
x^2+(1/x)^2=47
x^(3/2)+x^(-3/2)=[x^(1/2)+x^(-1/2)]^3-3[x^(1/2)+x^(-1/2)]=3^3-3*3=18
所以：[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]/[x^2+x^(-2)-2]=（18-3）/ （47-2）=1/3
[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]/[x^2+x^(-2)-2]
=[(x^(1/2)+x^(-1/2))(x-1+1/x)-3]/[(x+1/x)^2-4]
=3[(x^(1/2)+x^(-1/2))^2-4]/{[(x^(1/2)+x^(-1/2))^2-2]^2-4}
=3*5/45
1/3
解:
因为:[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]=[x^(1/2)+x^(-1/2)][x+x^(-1)-1]-3=3[x+x^(-1)-2]
又因为:[x^2+x^(-2)-2]=[x+x^(-1)+2][x+x^(-1)-2]
所以:[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]/[x^2+x^(-2)-2]=3/[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2=3/3^2=1/3