神马品牌网木秋千图片:数列求和
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 16:28:37
1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=?
不好意思，如果我问您1+2+3+4+...+n=? 您是不是同样可以给我这样的答案。但显然我是希望得到一个求和公式，而不是希望知道当n无穷大的时候这个和是什么情形。
不好意思，如果我问您1+2+3+4+...+n=? 您是不是同样可以给我这样的答案。但显然我是希望得到一个求和公式，而不是希望知道当n无穷大的时候这个和是什么情形。
你问的这个问题，在数学上称为调和级数，它是用来判断级数收敛的准则，而这个级数是不收敛的，它本身没有求和公式
这是一个无穷数列,它的和是正无穷大.
证明(说明):(先写出这个数列的前几项)它的第一项大于1/2
它的第二项大于1/2
接下来它的4(2^2)项大于1/2
接下来它的8(2^3)项大于1/2
接下来它的16(2^4)项大于1/2
......
......
......
接下来它的2^k项大于1/2
接下来它的2^(k+1)项大于1/2
因为n趋向于无穷大,即上述有无穷个2相加
所以这个无穷数列的和是正无穷大.
数列发散啊
因为S[2^k]>k/2啊