九里香价格:高一物理 直线运动

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2020/06/02 11:58:49
两辆完全相同的汽车,沿水平路面一前一后均以20米/秒的速度前进。若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停车时,后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车,已知前车在刹车的过程中所行驶的距离为100米,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行驶时保持的最小距离是

解法一:对前车,设加速度为a1,则有s=(v*v)/(2a1).s是前车刹车距离,v是车速。可解得a1=2m/(s*s)。所以后车的加速度为a2=2a1=4m/(s*s),后车的刹车距离为
s1=(v*v)/(2a2)=50m。
当前车刹车时,设时间为t,则有t=v/a1=10s,后车的位移为s2=v*t=200m,
所以两车距离应为d=s1+(s2-s)=150m

v^2=2as1
20*20=2*100a
a=2m/s^2
前车刹车所用时间为
v=at,t=v/a=20/2=10s
后车在10秒内前进10*20=200m
后车在刹车过程中前进距离是
v^2=2as2
s2=v^2/2a=20*20/2*4=50m
因此最小距离是200+50-100=150m