九层妖塔杨萍是什么鬼:问在3点与4点之间,何时分针与时针在一条直线上?

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2020/05/27 02:29:51

分针和时针在一条直线上有2种情况:

第一种情况:重合
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针每分钟追时针11/12个小格(分针前进1小格,时针前进5÷60=1/12小格)
那么分针追上时针需要:15÷(11/12)=180/11(分)=16又4/11(分)
在3点与4点之间,3点16又4/11分时分针与时针在一条直线上(化成代分数可以让你知道大概的重合时间,所以这种题化成代分数较好)

第二种情况:分针超前时针180度
分针和时针在3点整时相差15个小格
分针要超前时针180度,也就是要超前30个小格
分针要追时针:15+30=45(格)
一共需要:45÷(11/12)=540/11(分)=49又1/11(分)
在3点与4点之间,3点49又1/11分时分针与时针在一条直线上

45+30÷(12-1)=47又11分之8

第一种情况时分针重合:
90+0.5x=6x1
x1=16.363分=16分22秒

第二种情况时分针成180度角:
90+0.5x+180=6x2
x2=49.0909分=49分5秒

在3点16分22秒或3点49分5秒时分针与时针在一条直线上

设从3点起过了X分钟重合。那么时针一分钟转0.5度,分针一分钟转6度,本来三点时时针和分针相差90度。90+0.5X=6X,解出X=180/11。转化后即大约到3点16分21秒49.09毫秒时重合在一起。还有一种情况是两针不重合。此时也可得到90+0.5X=6X-180,X=540/11,大概是3点49分5秒27毫秒