天子冕旒:分解因式

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x^2-2xy-8y^2-2x+14y-3

x^2-2xy-8y^2
=(x+2y)(x-4y)
假设
a(x+2y)+b(x-4y)=-2x+14y

a+b=-2,2a-4b=14
解得:
a=1,b=-3
那么
x^2-2xy-8y^2-2x+14y-3
=(x+2y)(x-4y)+(x+2y)-3(x-4y)-3
=(x+2y)(x-4y+1)-3(x-4y+1)
=(x+2y-3)(x-4y+1)