神马品牌网自带录屏功能的手机:数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 10:34:08
我市某果农收获甜瓜30吨，樱桃13吨，计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往市内，已知甲种货车可装甜瓜4吨和樱桃1吨，乙种货车可装甜瓜、樱桃各2吨。
（1） 请你帮助该果农设计租用甲、乙两种货车的方案。
（2） 若甲种货车每辆要付运输费200元，乙种货车每辆要付运输费130元，则该果农应选择哪种方案使运费最少？最少运费是多少元？
（1） 请你帮助该果农设计租用甲、乙两种货车的方案。
（2） 若甲种货车每辆要付运输费200元，乙种货车每辆要付运输费130元，则该果农应选择哪种方案使运费最少？最少运费是多少元？
(1)
解:设甲车X辆,则乙车(10-X)辆
依题意得:
4X+2(10-X)>=30----------(1)
X+2(10-X)>=13------(2)
解(1)不等式得:4X+20-2X>=30
2X>=10
X>=5
解(2)不等式得:X+20-2X>=13
-1X>=-7
X<=7
不等式组的解集为5<=x<=7
方案1:甲5辆,乙5辆
方案2:甲6辆,乙4辆
方案3:甲7辆,乙3辆
注:>=是大于等于的意思,<=是小于等于的意思.
(2)
方案1: 5*200+5*130=1000+650=1650
方案2: 6*200+4*130=1200+520=1720
方案3: 7*200+3*130=1400+390=1790
1650<1720<1790
所以方案1最便宜,1650元.
解:(1):设甲车X辆,则乙车(10-X)辆
4X+2(10-X)≥30
X+2(10-X)≥13
∴5≤X≤7
答：
方案1:甲5辆,乙5辆
方案2:甲6辆,乙4辆
方案3:甲7辆,乙3辆
解:(2):
方案1: 5×200+5×130=1650（元）
方案2: 6×200+4×130=1720（元）
方案3: 7×200+3×130=1790（元）
∵1650<1720<1790
答：方案1使运费最少。最少运费是1650元.