神马品牌网中影face电影城 兰埔店:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/15 16:40:37
将A4+B4+C4-2A2B2-2B2C2-2C2A2分解因式得_____
所有的2,4都是平方和四次方的意思
所有的2,4都是平方和四次方的意思
【解】
A4+B4+C4-2A2B2-2B2C2-2C2A2
=(A2-B2-C2)2-4B2C2
=(A2-B2-C2+2BC)(A2-B2-C2-2BC)
=[A2-(B-C)2][A2-(B+C)2]
=(A-B+C)(A+B-C)(-A+B+C)(A+B+C)
A4+B4+C4-2A2B2-2B2C2-2C2A2
=(A2-B2-C2)2-4B2C2
=(A2-B2-C2+2BC)(A2-B2-C2-2BC)
=[A2-(B-C)2][A2-(B+C)2]
=(A-B+C)(A+B-C)(-A+B+C)(A+B+C)