神马品牌网包容 郑源免费下载:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 00:22:53
定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2≤x≤6时，
f(x)=(1/2)|x-m| +n, f(4)=31
(1)求m,n的值
（2）比较f(lg3m)与f(lg3n)的大小
f(x)=(1/2)|x-m| +n, f(4)=31
(1)求m,n的值
（2）比较f(lg3m)与f(lg3n)的大小
f(x+4)=f(x) 当2≤x≤6时， f(x)=(1/2)|x-m| +n
f(x)=(1/2)|x-m| +n=(1/2)|x+4-m| +n
f(2)=f(6)
|2-m|=|6-m| 得m=4
f(4)=(1/2)|4-m| +n=31
即m=4 n=31
2.
f(lg3m)= f(lg12)=f(4+lg12)
f(lg3n)=f(lg93)=f(4+lg93)
f（x）在5~6上是增函数，所以f(lg3m)<f(lg3n)
1.解:因为:当2≤x≤6时，
f(x)=(1/2)|x-m| +n,f(4)=31
所以:f(2)=f(6)
即(1/2)|2-m| +n=(1/2)|6-m| +n
f(4)=(1/2)|4-m| +n=31
即m=4 n=31
2.由图象知lgx在R上为增函数
f(lg3m)= f(lg12)
f(lg3n)=f(lg93)
(具体数字我相信你一定可以算出的
f2=f6
化简，有|2-m|=|6-m|，m只能为4，则n=31
f(lg3m)= f(lg12) 约等于f（1）=f（5）
f(lg3n)= f(lg93) 约等于f（6），因为lg93约等于2，但小于2
f在5~6上是增函数，f(lg3m)<f(lg3n)