深圳怎么乘车去白水寨:解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/28 17:30:31
解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0

分析:这个方程中未知数是x,m,n是可以取不同实数值的常数,因此需要讨论m,n取不同值时,方程解的情况.
解:
把原方程化为
m2x+mnx-mn-n2=0,
整理得 m(m+n)x=n(m+n).
当m+n≠0,且m≠0 方程有唯一解x=n/m
且m=0时,方程无解;
当m+n=0时,方程的解为一切实数.

m^2x+mnx-mn-n^2=0
(m^2+mn)x=mn+n^2
x=(mn+n^2)/(m^2+mn)
x=[n(m+n)]/[m(m+n)]
x=n/m
∴当m=0时,此方程无解

解:分析这个方程中未知数是x,m,n是可以取不同实数值的常数,因此需要讨论m,n取不同值时,方程解的情况.
把原方程化为:m2x+mnx-mn-n2=0,
整理得:m(m+n)x=n(m+n).
①m+n≠0且m≠0时,方程的唯一解为x=
n
m

②当m+n≠0,且m=0时,方程无解;
③当m+n=0时,方程的解为一切实数.

当m+n不等于0时,x=n/m,
当m+n=0是,x为一切实数

x=n/m