神马品牌网中国湘西四大名镇:数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 18:41:41
不等式x^0.5+y^0.5<=k(x+y)^0.5对所有正数x,y都成立,k的最小值是多少?
设Y=X*t^2 , t>0 ,则 t+1/t>=2
(X^1/2+Y^1/2)/(X+Y)^1/2=(1+t)/(1+t^2)^1/2
=1/(1-2*t/(1+t)^2)^1/2
=1/(1-2/(t+1/t+2))^1/2<=1/(1-2/4)^1/2=2^1/2
k=2^1/2即满足要求
一般而言，都是用数学方法解决物理问题。其实，物理就是一个建立在现实基础上的数学模型。
数学体系（比如说欧几里得平面几何体系）是建立在定义之上的，也许有人认为几何是建立在公理之上的。但其实，公理也是一种定义，因为几何对于一些最基本的几何事物是没有定义的（比如点、直线、平面）公理“两点之间直线段最短”就是对直线平直性质的描述，“如果一条直线上有两个点位于一个平面上，那么这条直线上所有的点都在这个平面上”就是对平面无限延展的性质的描述……
而物理体系也是一样的，比如牛顿第一定律和牛顿第二定律就是对质量和力的描述，牛顿三定律就是对质量、力的一个比较好的描述性公理体系。
两者的建立相似，而物理就是把客观事物用数学的定义方法描述出来，所以需要用到数学的方法来解决物理问题。
当然，有时候在数学抽象思维难以解决问题的时候，也偶尔会用物理方法解决数学问题。因为物理现象很具体，数学问题很抽象，很多人擅长具体问题，对抽象的符号语言不那么敏感。比如数学里面对三角函数的求导，可以转化为圆周运动速度与加速度的关系，很简单可以解决。当然，这种情况一般比较少。而且有时候不是很严谨。
至于化学，我觉得中学阶段的化学主要还是一种经验性的描述，和数学关系极少。最多就是溶解度和化学平衡的计算，这大概相当于数学里面的应用题吧
个人理解，希望对你有用