神马品牌网多尔衮问国运电视剧:高一数学题求助~~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 08:38:19
A={x│ax^2 +2x+1=0,a∈R}是空集
求a的取值范围
求a的取值范围
ax^2 +2x+1=0
△=b2-4ac<0
4-4a<0
a>1
原二次函数无解,判别式小于零,
首先要使A={x│ax^2 +2x+1=0,a∈R}是空集,即是要
ax^2 +2x+1不能够等于0
所以△<0
所以b^2-4ac<0 即:2^2-4*a*1<0
所以-4*a<-4
所以a>1
△=b2-4ac<0
4-4a<0
a>1
可以令y=a*x*x+2*x+1，则将原问题转化为求a的范围使得二次函数y=a*x*x+2*x+1和x轴没有交点解即Δ<0.Δ=4-4*a<0可以解得a>1.由于a的取值决定抛物线的方向,故分为a>0和a<0两种情况讨论(a不会等于0因为a=0则集合不可能为空集):a>0时,a最终的范围为a>1;a<0时,a<0与a>1无交集.所以当a>1时集合为空集.