vnd.ms excel:当x>0,y>0, z>0,x+y+z=1时,求根号下x加根号下y 加根号下z的最大与最小值

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 14:17:40

首先 0<x,y,z<1

根x+根y+根z>x+y+z=1 因此有下界1 但取不到,当其中两个趋于0,另外一个趋于1时,极限为1

(根x+根y+根z)^2=x+y+z+2(根xy+根yz+根zx)
<=x+y+z+(x+y)+(y+z)+(z+x)
=3
因此当x=y=z=1/3时,可以取到最大值 根3

综上,无最小值,有最大值根3
但如果将>改成>= 则有最小值1

恩,不错~~象求最大值的那些做法属于均值不等式的灵活运用里面几个比较特别的,多做几次类似的记住就ok了~~我高中的时候(大概7-9年前)是看<三点一测>书里面,有很多类似的例题...
个人觉得不等式是高考里能考出最难题的所在了,技巧性强...
其余题只要做题多,经验丰富完全都可以做到全对...