神马品牌网心系天下三星w2018:小学数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/19 16:04:45
一个长方体，若它的高增加5分米，就成为一个正方体，而且表面积增加180平方分米，求原来长方体的体积
设原底面边长为a，高为h。则：
a=h+5,4×5×a=180
解得:a=9,h=4
所以：体积V＝a^2h=324立方分米
高增加后成正方体,所以底面是正方形.增加的表面积=底面周长*增加的高,所以底面周长=180/5=36分米,边长=36/4=9分米.
所以体积是9*9*9=729立方分米.
一个长方体，若它的高增加5分米，就成为一个正方体，而且表面积增加180平方分米，求原来长方体的体积
长方体的底面周长是：180/5=36分米
底面的边长是36/4=9
体积是：9*9*[9-5]=324立方分米
长方体的底面边长:180/4/5=9分米
原来长方体的体积:9*9*(9-5)=324立方分米
首先,我门假设原长方体高为X,长为Y,又因为高增加5分米后,它就由长方体变为正方体,说明它的长=宽=Y.因为高增加后,表面积也加了180平方分米,我们易得出 4*(5*Y)=180 得Y=9. 又因为长方体高增加了就成了正方行可以知道
X+5=Y 则可以得出X=4 则则原长方体体积为:
Y*Y*X=9*9*4=324(平方分米).