神马品牌网全自动雨伞结构图:数学难题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 06:19:21
某住宅区有十二家住户，他们的门牌号分别是1，2，3，...，12。他们的电话号码依此是十二个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除。已知这些电话号码的首位数字都小于6，并且门牌号是9的这一家的电话号码也能被13整除，问这一家的电话号码是什么数？
解：1到12的最小公倍数是27720，9号家电话号码是9时，除以13余9，27720/13商2132余4，号码增加27720是余数增加4，9+4=13，所以9号家电话号码是27729时，可以整除13。这个号码加上27720×13=360360时，仍然可以整除13，并且每家电话号码还能整除门牌号码。
所以9号家电话号码可以是27729+360360=388089。如果27729+27720×13×2,首位不小于6，不符合题意。
答：这一家的电话号码只能是388089。