神马品牌网神奇宝贝玛机雅娜时间:数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 18:40:09
不同的5种商品在货架上排成一排，其中a、b两种必须排在一起，而c、d两种不能排在一起，则不同的排法共有？
答案是20，求详细解答方法
答案是20，求详细解答方法
必须排在一起的用捆绑法，放在一起，作为一个元素
必须分开的用插入法，排好其他的后，挑2个空插入
先把ab放一起，C(2,1） 即C后下面是2，上面是1
ab和e2个元素排列 A(2,2)
_ab_e_ 3个空，cd排列一下A(3,2)
最后3个乘起来等于24
20是错的
楼上用列举法的少了 cedab cedba decab decba
abced
abdec
baced
badec
cabed
cabde
cbaed
cbade
dabec
dabce
dbaec
dbace
ceabd
cebad
deabc
debac
ecabd
ecbad
edabc
edbac
把ab看成1种物品 把cd 拿出来 ab 和e 共有3个空挡 从这3个空挡任意找2个 把cd放进去 为P32=6
ab和e有P21=2的放法 a和b可以又种 根据乘法原理6*2*2=24
答案应是24
设第5种商品是e
将ab看作一个整体，有2种排法；
排ab，e有2种排法
ab，e排好后，排c,d，有A3，3＝6种排法
故共有4×6＝24种排法
乘法原理