神马品牌网怎样防止门牙缝隙变大:数学问题!?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/13 16:40:15
如图,RT△ABC中,∠C=90度，AC=40 BC=30，在其内部话一个矩形CDEF，使D、F、E点分别在三边上，求当CD是多少时，矩形CDEF的面积最大？
图是 直角三角形里面有个矩形
图是 直角三角形里面有个矩形
我也来回答这道题！
解：设D在BC上，DE=y,EF=x
∴x/BC=AE/AB ①
∴y/AC=BE/AB ②
∴①+②得：
x/BC+y/AC=AE/AB+BE/AB=1
∵BC=30,AC=40
∴x/30+y/40=1
∴4x+3y=120
∴y=(120-4x)/3
∵S=xy=(120x-4x^2)3
当x=15时，S取到最大值
∴D为该边中点时，面积最大
希望你能满意！！！！！！
先列出方程再用反函数求极值
只要AC或BC不为0时矩形CDEF的面积最大
因为:S_CDEF=AC*BC