神马品牌网高调做事低调做人例子:这道数学题怎么做?
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/19 21:55:00
如果一个多边形最小的一个内角为120度,比它稍大的一个内角是125度,以后依次每一个内角比前一个内角多5度,且所有内角和与内角的度数之比为63:8,求这个多边形的边数?
要具体过程
要具体过程
设它为X边形.
方法一:
(1)根据内角和公式得:(X-2)*180
(2)根据"最小的一个内角是120°,以后依次每一个内角比前一个内角多5°得内角和:120X+5+(5+5)+(5+5+5)+……+(5+5+……+5).
注:(5+5+……+5)这是一共有X-1个5.
(3)上式变形得:120X+5*(1+2+3+……+X-1)=120X+[5X(X-1)/2]=(5X^+235X)/2
(3)方程:(5X^+235X)/2=(X-2)*180.得X=9,16
(4)当X=16时,不符合题意!
方法二:
(1)根据内角和公式得:(X-2)*180
(2)根据"最小的一个内角是120°,以后依次每一个内角比前一个内角多5°得最大内角:120+(5+5+……+5)=120+5(X-1).
注:(5+5+……+5)这是一共有X-1个5.
(3)方程:[(X-2)*180]:[120+5(X-1)=63:8,得X=9