神马品牌网2017国家新能源补贴:高中数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 06:47:36
已知f(x)=ax²+2bx+4c (a,b,c∈R) 若 b=4 c=3\4 时对于给定的负数 a≤-8 ,有一个最大的正数M(a),使得x∈[0,M(a)] 时都有|f(x)| ≤5 ,问 a 为何值时, M(a) 最大,并求出这个最大值M(a),证明你的结论.
M(a)为f(x)的最大值
M(a)为f(x)的最大值
M(a)是什么?条件不够啊!抱歉啦,可以做的.a=-8,M(a)=〔(根号5）＋1〕／2
f(x)=a·(x+4a )^2+3－16/a ∵a＜0，∴f(x)max=3－16/a
a≤－8时，M(a)是方程f(x)=-5两根中的较大根，
Ma)= （－8－√64-32a)/2a
= -4/[(√4-2a)-2]≤4/[(√20)-2]=〔(根号5）＋1〕／2
当且仅当a=－8时，等号成立。
由于[(根号5）＋1]／2
＞1/2 ，因此当且仅当a=－8时M(a)取最大值 。
题好难啊！高中的算法我不会哦，不过用大学的知识好像可以算出来，这真的是高考题吗？我去年高考的时候好像没有这么难得题啊！