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来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 05:05:24
某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方OB，现要修建一条铁路L，L在AO上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为10千米，问把A，B分别设在公路距中心O多远处才能使AB最短，并求其最短距离。（请写明解题过程）
解法1：在，依题意，，
又O到AB的距离为10km，设
故
所以
最短距离为；此时A、B与市中心O的距离都是
评析：以上解法是在中通过余弦定理转化，利用三角函数的有界性求解的；也可以通过“等积”寻找联系，转化求解。
解法2：由解法1，。又在中，由面积公式得
解法3：设
通过以上三解，开阔了思路，激发了思维。长期坚持这方面的训练，同学们一定会有很大的收获。
复制不上来,见http://www.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200417/101ktb/lanmu/XF1S0146/XF1S0146.htm
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