神马品牌网玉石手链的戴法和意义:数学题目,急急
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/14 12:14:23
若对任何实数a,关于x的方程x的平方-2ax-a+2b=0都有实数根，求实数b的取值范围
对任何实数a,关于x的方程x的平方-2ax-a+2b=0都有实数根
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对任何实数a，delta=(-2a)^2-4*1*(-a+2b)>=0恒成立
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4a^2+4a-8b>=0恒成立
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delta'=4*4-4*4*(-8b)<=0
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b<=-1/8
delta=(-2a)^2-4*(2b-a)=4a^2+4a-8b=4(a+1/2)^2-1-8b>=0
-1-8b>=0 b<=-1/8
x^2-2ax-a+2b=0
x^2-2ax+a^2+2b-a^2=0
(x+a)^2=a^2-2b
因为(x+a)^2≥0
所a^2-2b≥0
a^2≥2b
b≤0