神马品牌网韩国金刚药石:初二几何
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 13:24:54
在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，AB=29 DB=4 求CD AC的长
可设CD=X则根据勾股定理可知
三角形ACD中AD^2+CD^2=AC^2
三角形BCD中CD^2+CB^2=BC^2
三角形ABC中AC^2+CB^2=AB^2
即AD^2+CD^2+CD^2+CB^2=AB^2
可得25^2+X^2+4^2+X^2=29^2
解得X=10
所以CD=10,AC=5倍根号下29
cb=sqrt(ab*db)=sqrt(29*4)
cd=sqrt(cb^2-db^2)=sqrt(29*4-4*4)=20
ac=sqrt(ab^2-cb^2)=sqrt(29*29-4*29)=5*sqrt(29)
解:由射影定理知:
AC^2=AD*AB
=25*29
即AC=5倍的根号下29
因CD^2=25*4
即CD=10
(个人认为此法较简单且易理解易计算)
解：Rt△ABC∽△CBD，
∴BC2=DB•AB=4×29，
∴AC2=AB2－BC2=292－4×29
∴ ，CD2=AD•DB=25×4，∴CD=10．