肺动脉瓣狭窄手术风险:高中物理

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/14 00:37:35
为什么匀变速直线运动图象中可以用速度图像和时间轴之间的三角形或梯形表示位移大小?求详细讲解

这是一个等效关系(等效方法是物理学中常用的方法,对解决较为复杂的问题很有效果)

是从物体做匀速直线运动的位移s=vt开始的。在匀速直线运动的速度图象中,图线是一条平行横坐标的直线,因此v与t的乘积恰好是图线与横坐标包围的矩形的“面积”,位移等于“面积”的说法由此而来。
在匀变速直线运动中,速度图线是一条倾斜的直线,故“面积”也变为三角形或梯形的面积了。如物体做初速度为零的匀加速直线运动,s=at^2/2=att/2,其中at为ts末物体的速度大小,即三角形的高,t为三角形的底,底乘高除以2,三角形的面积。同理,一般的匀变速直线运动s=vt+at^2/2=2vt/2+att/2
=[v+(v+at)]t/2,其中v为梯形上底,(v+at)为下底,t为梯形的高。

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由公式v=s/t易知,s=vt,由于是匀变速直线运动,又有公式,s=1/2*(v0+vt)
这与该图像中的三角形和梯形面积相同,所以得出结论。
或者可以把横轴上时间分成若干无限小的片段,使每一部分时间无限趋近于0,则由瞬时速度公式可得,s=vt,将这无数个小的部分相加起来,就是三角形或梯形的面积,也就是总的位移。

s=1/2*a*t*t
而Vt=V0+a*t
如V0即起始速度为0,则s=1/2*Vt*t,也就是三角形的面积
如V0不为0,则S=1/2*(Vt-V0)*t也就是1/2*Vt*t-1/2*V0*t,这就是一个大三角形减去一个小三角形,也就是一个梯形的面积

画个图看看,就明白了。

s=vt即速度图像和时间轴之间的三角形或梯形的面积表示
位移.这普遍适用于所有V-T图象.化学 数学中也有类似现
象.要慢慢积累

这没什么,只是把代数式用几何图表示出来而已。由于v=v0+at,在v0和a给定时,v是t的一次函数,几何图象当然是直线。 又 s=v0*t+a*t*t/2
=(v0+at+v0)*t/2
=(v+v0)*t/2
此代数形式正好是速度图象在始末时刻与时间轴所夹梯形的面积。