肾脏造影检查的副作用:初一数学题
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/11 05:15:35
一个六位数,如果它的前三位与后三位的数字完全相同,顺序也完全相同,求证:7,11,13必为此数的约数。
设该六位数为100000x+10000y+1000z+100x+10y+z
即为:1001(1000x+10y+z)
∵ 1001分别能被7、11、13整除,故该六位数也分别能被7、11、13整除。
此数为100000x+10000y+1000z+100x+10y+z
=100100x+10010y+1001z
=1001(100x+10y+z)
由于7,11,13能整除1001
所以————证出来了
设该六位数为a*10~5+b*10~4+c*10~3+a*10~2+b*10+c
上式=1001*(a*10~2+b*10+c)
因为1001是7,11,13的约数,所以得证.
{注:10~5是10的五次方}