同源重组过程:数学题!急

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/19 12:49:03
1.把20、21、22、39、42、52、55、65、77九个数分成三组,使每组数的乘积相等。
2.120的全部约数有多少个?它的全部约数的和是多少?

1.20*39*77=21*52*55=22*42*65=60060
2.1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、 60、120。(16个)
1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+20+24+30+40+60+120=360

1、
20=2*2*5
21=3*7
22=2*11
39=3*13
42=2*3*7
52=2*2*13
55=5*11
65=5*13
77=7*11
所以按照它们分解质因数的情况(6个2、3个3、3个5、3个7、3个11、3个13)可如下分(每组有2个2、1个3、1个5、1个7、1个11、1个13):
第一组:20、39、77
第二组:21、52、55
第三组:22、42、65
2、
120=2*2*2*3*5=2^3*3*5,所以它的约数的个数是(3+1)(1+1)(1+1)=16个。
全部约数的和是:[(2^3)+1]*(3+1)*(5+1)=216

1.
20,39,77一组
52,21,55一组
42,22,65一组
这样3组乘积都是60060

2.
约数有16个,和是360

1):
20=2*2*5
21=3*7
……(就是分解质因数)
然后就是每一组要有两个2,一个3.5.7.11.13
分配后得
20.39.77;21.52.55;22.42.65;

2):120=2*2*2*3*5
然后。。。。。自己列。。。。
有两两重复的。。。

1.22X65X42=55X52X21=77X39X20
2.120=2X2X2X3X5
约数为2。3。5。6。15。10。30。60
有8个,和为131