神马品牌网痊愈的伤口:数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/25 08:25:02
已知在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE平行AC交AB于E，DF交AC于F，求证：DE+DF=AB（要有中间过程）
已知直角三角形ABC中，角C等于90度，D是AC的中点
求证：AB平方+3BC平方=4BD平方（要有中间过程）
已知：点E是矩形ABCD外一点，DE垂直于BE，AE垂直于EC，求证：EA平方+EC平方=ED平方+EB平方
第三题也要有中间过程
已知直角三角形ABC中，角C等于90度，D是AC的中点
求证：AB平方+3BC平方=4BD平方（要有中间过程）
已知：点E是矩形ABCD外一点，DE垂直于BE，AE垂直于EC，求证：EA平方+EC平方=ED平方+EB平方
第三题也要有中间过程
第一题的DF是平行于AB的吗?~
第二题:~
将图画好~
按图做~
根据勾股定理得出~
AB平方=AC平方+BC平方~
BD平方=CD平方+BC平方~为式子一~
而AC=2CD~
故AB平方=4CD平方+BC平方~为式子二~
将式子一等号两边都乘以4~
得到4BD平方=4CD平方+4BC平方~为式子三~
式子三减式子二~
得到4BD平方-AB平方=3BC平方~
即AB平方+3BC平方=4BD平方~
第三题:~
根据已知条件画图可知~
该图为四棱锥~
所要证明的就是该矩形的两条对角线是否相等~
1.少条件了……若DF平行于AB,由题意四边形AEDF是平行四边形.所以AE=DF
因为AB=AC,所以角B=角C.因为DE平行AC,所以角BDE=角C=角B,从而BE=DE.所以AB=AE+BE=DF+DE
2.根据勾股定理:AB方=AC方+BC方=(2CD)方+BC方=4CD方+BC方,BD方=BC方+CD方
所以4BD方=4BC方+4CD方 二式相减,得4BD方-AB方=3BC方 故AB平方+3BC平方=4BD平方
3.画图^
连结AC、BD.则AC、BD即为Rt三角形AEC、BDE的斜边。所以EA方+EC方=AC方，ED方+EB方=BD方.在矩形中AC=BD 故EA平方+EC平方=ED平方+EB平方