小男孩穿裙子:一道奥数题

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 16:53:28
4.商店里有六箱货物,分别重15、16、18、19、20、31千克,顾客买走了其中的5箱。已知甲买的货物是乙的2倍,剩下的一箱货物重量是几千克。

20 .
因为甲是乙的2倍,所以购买的总数是3的倍数.
15,18是3的倍数.16,19,31是3的倍数加1的数.20是3的倍数加2的数.只有去掉20后总和才是3的倍数.
乙:15,18是3的倍数.15+18=33.
甲:16,19,31是3的倍数加1的数.16+19+31=66 是33的2倍数.

猜想一下;设假如甲买x千克乙买y千克则X=2Y.
而Y是整数故;X+Y=2Y+Y=3Y
3Y可能=15+16+18+20+31=100
=15+16+19+31+18=99
=15+16+18+19+20=88
=15+16+19+20+31=101
=15+18+19+20+31=103
=16+18+19+20+31=104
而Y能为整数的只有一种情况15 16 19 31 18. 故确定了买的范围故剩地一箱货物为 ( 20 )千克

一楼的解法很妙啊!!!