富婆遭小鲜肉骗财骗色:sin②20+cos②80+根号3 sin20 cos80 求值

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 00:05:14

sin20变成sin(30-10)
cos80变成cos(90-10)=sin10
然后展开,就能做啦

如果那个②代表平方,最后等于1/4

我用数形结合的方法:

设三角形 三边分别为:a b c 所对的角分别为: A=10度 B=20度 C=150度

则由余弦定理得:c②=a②+b②-2abcosC

又由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC

所以有:sin②C=sin②A+sin②B-2sinAsinBcosC

即:sin②150=sin②10+sin②20-2sin10sin20cos150

即:cos②80+sin②20+根号3cos80sin20=sin②150=1/4

这种方法,巧妙的运用了定理,计算量几乎为0