神马品牌网z170和x99区别:数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/10 08:29:10
已知函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(2+x)=f(2-x).
(1)证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称;
(2)若f(x)又是偶函数,且x属于[0,2]时,f(x)=2x-1,求x属于[-4,0)是的f(x)的表达式
(1)证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称;
(2)若f(x)又是偶函数,且x属于[0,2]时,f(x)=2x-1,求x属于[-4,0)是的f(x)的表达式
（1) 设f(x)的对称轴为x=t，所以有f(t+x)=f(t-x)。
由题目得：f(2+x)=f(2-x), 所以，对称轴为x=2。
（2）好像不对：
x属于[0，2]，（x-4）属于[-4，-2]，所以f（x-4）= 2（x-4）-1
=2x-7。
f（x）=2x-7 x属于[-4，-2]
同理，用x-2有 f（x）=2x-5。 x属于[-2，0]。
f（x）=2x-7 x属于[-4，-2]
并集{
f（x）=2x-5。 x属于[-2，0]。
x=1 or -1时，有最大值2（可利用基本不等式讨论）
在网上实在不好解答清楚,我是数学老师,你的问题很简单,可用数形结合,很容易解决,要还不行找个成绩稍好点的高中生九知道了!
（2）f(x)是偶函数，则X属于[-2，0）时，f(x)的解析式依然为f(x)=2x-1，x属于[-4,0)，就是求f(2x),f(2x)=2(2x)-1=4x-1