神马品牌网美亚不能直邮怎么办:分解因式
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 11:03:59
ab(a+b)^2-(a+b)^2+1
ab(a^2+2ab+b^2)-(a^2+2ab+b^2)+1
=a^3b+2a^2b^2+b^3-a^2-2ab-b^2+1
=ab(a^2+b^2)+2ab(ab-1)-(a^2+b^2)+1
=(a^2+b^2)(ab-1)+2ab(ab-1)+1
=(ab-1)(a^2+2ab+b^2)+1
=(ab-1)(a+b)^2+1
ab(a+b)^2 - (a+b)^2 + 1
=ab(a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 +2ab + b^2) + 1
=a^3 + 2(ab)^2 + ab^3 - a^2 - 2ab - b^2 + 1
=(a^2 * b^2 - a^2)+(a^2 * b^2 - b^2)+(a^3 * b + ab^3)+1-2ab
=a^2(b+1)(b-1)+b^2(a+1)(a-1)+ab(a^2 + b^2) + 1-2ab
=a^2(b+1)(b-1)+b^2(a+1)(a-1)+ab[(a-b)^2 + 2ab]+1-2ab
// 为方便，定义 y= a^2(b+1)(b-1)+b^2(a+1)(a-1)
则上一行等价于：
= y + ab[(a-b)^2 + 2ab]+1-2ab
= y + ab(a-b)^2 + 2a^2 * b^2 + 1 - 2ab
= y + ab(a-b)^2 + (a^2 * b^2 - 2ab + 1) + ab
= y + ab(a-b)^2 + (ab-1)^2 + ab
注：ab^3 = a * b^3 ,总之我会尽可能写成不会有歧义的