神马品牌网蔬之鲜和鸡精哪个好:一道数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 16:10:33
已知二次三项式ax~2+bx+c(a>0)
(1)当c<0时，求函数y=-2｜ax~2+bx+c｜-1的最大值
（2）无论K为任何实数，直线y=K(x-1)-K~2/4与抛物线y=ax~2+bx+c有且只有一个公共点，求a+b+c的值
(1)当c<0时，求函数y=-2｜ax~2+bx+c｜-1的最大值
（2）无论K为任何实数，直线y=K(x-1)-K~2/4与抛物线y=ax~2+bx+c有且只有一个公共点，求a+b+c的值
(1) 最大值是-1。
(2) K(x-1)-K^2/4=ax^2+bx+c
ax^2+(b-K)x+c+k+k^2=0
(b-K)^2-4*a*(c+k+k^2)=0
(1-4a)k^2+(-2b-4*a)*k+(b^2-4ac)=0
因为对所有的k都成立,所以
1-4a=0,
-2b-4*a=0
b^2-4ac=0
a=1/4,b=-1/2,c=1
a+b+c=3/4