米字格本:已知y=f(x)是奇函数它在0到正无穷大上是增函数且f(x)<0试问f(x)=1/f(x)在负无穷大到0上是什么函数证明
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/03/29 18:57:11
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证明:
先设x>=0,由题意,存在任意正数a
f(x+a)-f(x)>0 (1)
由于f是奇函数,那么f(-x-a)=-f(x+a),f(-x)=-f(x);
1/f(-x) - 1/f(-x-a) (2)
= f(-x-a)-f(-x)/f(-x)f(-x-a)
= -[f(x+a)-f(x)]/f(x)f(x+a)
由(1)以及f(x)f(x+a)>0可得(2)< 0
所以,在负无穷到0 f(x)=1/f(x)是减函数
已知y=f(x)是奇函数它在0到正无穷大上是增函数且f(x)<0试问f(x)=1/f(x)在负无穷大到0上是什么函数证明
已知定义在R上的函数f(x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少 求证f(x)是奇函数
已知Y=f(x)是奇函数,当X>0时,f(x)=x(1+x),当x<0时f(x)应该是什么?
已知f(x)是奇函数
y=f(x)(x∈R)是奇函数, 则它的图象必经过点( )
已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2
已知f(x)是R上的奇函数,且当x≤0时 f(x)=f(1-x) ,当x<0时 求f(x)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线
已知f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)].
若函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lg(x+2),则f(x)=?