除尘器灰斗加热器作用:一道数学题

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/07 22:53:35
注：*代表乘号
计算(1/3*5）+(1/4*6)+(1/5*7)9+......+（1/100*102）的值为多少？（用分数表示）
请写出详细过程，谢谢帮忙！

裂项。注意到1/(n*(n+2)) = (1/2)( 1/n - 1/(n+2) )
于是得原式
= (1/2) (1/3 + 1/4 - 1/101 - 1/102)
= 3871/13736

原式=1/2*(1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+1/6-1/8-...+1/98-1/100+1/99-1/101+1/100-1/102)
=1/2*(1/3+1/4-1/101-1/102)
后面自己通分算吧

原式=1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/4-1/6)+...+1/2*(1/100-1/102)
=1/2*(1/3+1/4+...+1/100-1/5-1/6-...-1/102)
=1/2*(1/3+1/4-1/101-1/102)
=

一道数学题 一道数学题 一道数学题 一道数学题 一道数学题 一道数学题 一道数学题 一道数学题 一道数学题 一道数学题