脊柱损伤:巧解数学题

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2022/06/30 09:13:46
已知x^2=x+1,比较x^5与5x+4的大小。

考察函数y=x^5与函数y=5x+4的单调性并画出图象得:
在区间(a,b)中x^5<5x+4
在区间(-∞,a)∪(b,+∞)时x^5>5s+4
x=a或b时x^5=5x+4
解得,a=-1
b≈1.59(用二分法可得)
这是最基本的解题思路,将方程与函数联系考虑

对于这类题,常用的方法是代入一个具体的数值,具体就这题而言,我们代入1,2,0,-1,-2等数字,易得到,0是这道题的解,所以,将x=0代入式子,就轻而易举的知道了x^5< 5x+4

其实,这种数学思维在数学竞赛中是经常用到的,利用它,往往可以达到多快好省的目的。